p.filiciak@zax.pl |
Wysłany: Pon 10:17, 13 Lis 2006 Temat postu: D1 D2 DN.. |
|
odnosnie mojego rozwiazania:
D1 D2 Dn dodalem bo bez tego zapis elementow zbioru bylby bardzo skomplikowany: (A+B)XC = { {A1, C1}, {A1, C2}, ..., {A1, CN}, {A2, C1}, {A2, C2}, ..., {A2, CN}, ..., {AN, C1}, {AN, C2}, ... {AN, CN} }
chcialem ten zapis jakos uproscic dla wiekszej czytelnosci dlatego zrobilem podstawienie |
|
p.filiciak@zax.pl |
Wysłany: Pią 10:57, 10 Lis 2006 Temat postu: re: zadanie |
|
ja bym to zrobil tak:
zbior A = { A1, A2, ..., An } // n to liczba elementow zbioru
zbior B = { B1, B2, ..., Bn }
zbior C = { C1, C2, ..., Cn }
A+B = { A1, A2, ..., An, B1, B2, ..., Bn } // D niech bedzie elementem zbioru A+B czyli D = { D1, D2, ..., Dn } // liczba elementow zbioru D bedzie rowna sumie liczby elementow zbiorow A i B
(A+B)XC = { {D1, C1}, {D1, C2}, ..., {D1, CN}, {D2, C1}, {D2, C2}, ... } = znak sumy elementow zbioru {X, Y} takich ze X nalezy do D (czyli do A+B) i Y nalezy do C
a teraz zajme sie druga strona:
AXC = { {A1, C1}, {A1, C2}, ..., {A1, Cn}, {A2, C1}, {A2, C2}, ... }
BXC = { {B1, C1}, {B1, C2}, ..., {B1, Cn}, {B2, C1}, {B2, C2}, ... }
latwo wiec zauwazyc ze zbiory AXC i BXC zawieraja te same elementy co zbior D a wiec ich suma rowna sie zbiorowi D
a wiec ta rownosc jest prawdziwa
nie wiem czy tak ma wygladac poprawne rozwiazanie - ja wlasnie tak bym to zrobil
oczywiscie liczba elementow zbiorow przy iloczynie kartezjanskim moze byc rozna np:
A = {1, 2} // 2 elementy
B = {3} // 1 element
AXB = {{1, 3}, {2, 3} }
a mnozenie wyglada tak: kazdy element zbioru A z kazdym elementem zbioru B przy czym kazdy element zbioru A bedzie zawsze na pierwszym miejscu a zbioru B na drugim czyli np. para {3, 1} nie wchodzi w sklad iloczynu kartezjanskiego |
|